Matematika Dasar Contoh

$\frac{x^{3} + 2 x^{2} - 15 x}{x^{3} - 27}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} + 2 x^{2} - 15 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + 2 x^{2} - 15 x}{x^{3} - 27}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (2 x) - 15 x}{x^{3} - 27}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- 15 x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (2 x) + x \cdot - 15}{x^{3} - 27}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x (2 x)$ .

$\frac{x (x^{2} + 2 x) + x \cdot - 15}{x^{3} - 27}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} + 2 x) + x \cdot - 15$ .

$\frac{x (x^{2} + 2 x - 15)}{x^{3} - 27}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $2$ .

$- 3, 5$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x ((x - 3) (x + 5))}{x^{3} - 27}$

$\frac{x (x - 3) (x + 5)}{x^{3} - 27}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 5)}{x^{3} - 3^{3}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 5)}{(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 5)}{(x - 3) (x^{2} + 3 \cdot x + 3^{2})}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 5)}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x - 3) (x + 5)}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (x + 5)}{x^{2} + 3 x + 9}$